Forze dell'universo

Argomenti della pagina

Le forze dell'universo ed il principio cosmologico
La forza elettromagnetica
La forza nucleare forte
La forza nucleare debole
La forza gravitazionale

Termini da conoscere

Afelio, Ammasso galattico, Atomo, Campo magnetico, Corpo celeste, Decadimento, Elettrone, Energia, Fotone, Galassia, Massa, Materia oscura, Neutrino, Neutrone, Nucleo, Orbita, Perielio, Pianeta, Plasma, Precessione, Protone, Rivoluzione, Sistema binario, Stella

Le Forze dell'Universo ed il Principio Cosmologico

La materia è una grandezza fisicamente osservabile, che si ritrova nell'universo sottoforma solida, liquida o gassosa o sotto altre forme più rare sulla Terra ma molto comuni nell'universo come il plasma. La materia, è noto, è costituita da alcune componenti sempre più piccole: prima le molecole, poi gli atomi, con elettroni, protoni e neutroni, e gli elementi quantistici.
Le interazioni tra questi elementi, costituenti della materia, sono regolate da quattro forze che ipotizziamo sempre valide in qualsiasi punto dell'universo. Può sembrare una ipotesi molto forte, ma del resto a pensarci bene non lo è. Abbiamo imparato che la Terra, di per sé, non ha nulla di speciale rispetto ad altri pianeti che possono esistere nella nostra Galassia, che del resto non ha nulla di particolare rispetto alle altre galassie . Visto che di particolare non c'è niente, ne segue che non c'è motivo per il quale le leggi fisiche che valgono da noi non siano valide altrove. Del resto, fin dove l'occhio umano è potuto arrivare, il riscontro è stato positivo.
Questo fatto è riassunto dal principio cosmologico: non è un vero e proprio principio ma ci consente di limitare le possibilità ad un numero finito e conosciuto, e del resto è un principio che, come visto, è molto logico.

Per il principio cosmologico l'universo è omogeneo ed isotropo su di una scala opportunamente grande.

L'universo, su scala abbastanza grande, è quindi uguale ovunque lo si guardi e da qualsiasi punto lo si guardi, ed in qualsiasi direzione. Ne segue proprio quanto visto prima: l'uomo non occupa alcuna posizione privilegiata e lo spazio che occupa non ha nulla di speciale rispetto a tutti gli altri spazi. Ne segue, ancora, che le leggi fisiche che valgono da noi valgono in tutti i punti del cosmo.
Il principio cosmologico è stato introdotto da Albert Einstein nel 1917 con la Relatività Ristretta ed è stato ampliato negli anni Trenta da Edward Milne, che estese le caratteristiche anche nel tempo, a tutte le ere.

Scrollato di dosso questo dubbio, possiamo affermare che le forze che regolano le interazioni sono la forza gravitazionale, la forza elettromagnetica, la forza nucleare forte e la forza nucleare debole.

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Forza Elettromagnetica

A lungo si è ipotizzato che elettricità e magnetismo fossero forze separate, e fu Maxwell a capire che in realtà sono due diversi aspetti di un'unica forza che è la forza elettromagnetica. In realtà, storicamente, fu Hans Christian Orsted, un fisico danese, a scoprire per prima una relazione tra elettricità e magnetismo: durante un esperimento intuì che un filo percorso da corrente elettrica genera intorno a sé un campo magnetico. In seguito, Michael Faraday, durante un altro esperimento, notò e dimostrò che un conduttore percorso da corrente immerso in un campo magnetico subisce una forza, che Faraday stesso riuscì a misurare.
Partendo da questi esperimenti, André-Marie Ampére formulò in chiave matematica la forza esercitata da un campo magnetico sulla corrente elettrica: la forza tra due fili è attrattiva se le correnti scorrono nello stesso verso, repulsiva se scorrono in versi opposti.
James Clerk Maxwell, infine, unificò organicamente i due fenomeni formulando equazioni in grado di descrivere perfettamente tutti i fenomeni magnetostatici, elettrostatici, magnetodinamici ed elettrodinamici.

L'elettromagnetismo è una branca della fisica, in particolare è quella che si occupa dei fenomeni di natura elettrica e magnetica e delle loro correlazioni, come i campi magnetici e le correnti elettriche.
L'elettromagnetismo si riferisce alle equazioni di Maxwell, che descrivono la realtà fisica fino a dimensioni quantistiche (elettrodinamica quantistica).
Un corpo dotato di carica elettrica non esercita una forza ma crea un campo all'interno del quale tutti i corpi dotati di carica elettrica subiscono una forza. Quindi, come per la gravità, i fenomeni di attrazione e repulsione non sono dovuti all'oggetto ma alla proprietà dello spazio in cui esso si trova: il campo elettromagnetico. Questa forza fu scoperta nell'Ottocento.

Due cariche elettriche si attraggono o si respingono con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

Attrazione o repulsione dipendono dal segno della carica: due cariche con lo stesso segno si respingono, mentre due cariche con segno diverso si attraggono. Se una carica è fissa rispetto ad un osservatore, quest'ultimo percepisce soltanto la presenza di un campo elettrico ma se la carica si muove di moto rettilineo uniforme percepisce anche la presenza di un campo magnetico.

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Forza Nucleare Forte

La forza nucleare forte è quella che riesce a tenere uniti, in un nucleo atomico, più protoni.

I protoni, con carica positiva, dovrebbero respingersi a causa della forza elettromagnetica ed invece restano nello stesso nucleo. Dal momento che questi protoni sono dotati di massa, si potrebbe pensare che se restano uniti è perché l'attrazione gravitazionale dovuta alla loro massa è più forte rispetto alla repulsione elettrica cui sono soggetti, ed invece la gravità è inferiore di 10^-39 volte rispetto alla repulsione. Questa forza che riesce a fare da collante è la forza nucleare forte, ma c'è un limite che è scritto proprio nel suo nome: nucleare. Infatti, questa forza si esercita esclusivamente a distanze che non superano il raggio di un nucleo atomico, cioè 10^-13 centimetri.

La forza nucleare forte è tale per cui due particelle poste entro una distanza di 10^-13 centimetri restano unite nonostante abbiano la stessa carica elettrica.

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Forza Nucleare Debole

La forza nucleare debole, o interazione debole, è la responsabile del decadimento beta dei nuclei atomici, associato alla loro radioattività, per il quale un neutrone si trasforma in un protone o viceversa, con emissione di elettroni (radiazione beta) e neutrini .

In pratica, il nucleo mantiene la stessa massa ma la carica cresce di una unità dando vita all'elemento successivo con riferimento alla tabella degli elementi di Mendeleyev, dal momento che è la carica del nucleo a determinare le caratteristiche chimiche di un elemento. Se ad essere emesso non è un elettrone ma un positrone (equivalente dell'elettrone ma con carica positiva anziché negativa), il nucleo dà vita all'elemento che nella tabella di Mendeleyev lo precede. L'elettrone o il positrone che vengono emessi non hanno una energia tale da compensare la differenza tra l'energia che il nucleo aveva prima del decadimento e quella che ha dopo. In pratica, il nucleo ha perso più energia rispetto a quella dell'elettrone (o positrone) espulso. Il principio di conservazione dell'energia ci dice che da qualche parte l'energia deve essere andata, sfruttando qualcosa che abbia una massa quasi nulla. Pauli e Fermi scoprirono che questa particella che viene espulsa insieme all'elettrone è il neutrino.

La forza nucleare debole è la forza che consente il decadimento beta dei nuclei atomici variandone la carica elettrica.

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Forza di Gravità

La forza gravitazionale fu introdotta da Isaac Newton a livello teorico con la Legge di Gravitazione Universale come forza caratteristica dei corpi dotati di massa, per la quale questi riescono ad attrarre altri corpi dotati di massa.

Newton non seppe spiegare il motivo per il quale questa forza, che tra le quattro è la più debole, riesce ad influenzare un altro corpo senza toccarlo, ma a questo penso Albert Einstein parlando di universo curvato dalle masse. Anche nella legge di Newton, il rapporto tra i fattori che influenzano la gravità (masse e quadrato della distanza) è moltiplicato per una costante G (detta costante gravitazionale) che, calcolata in via sperimentale, è fissa in ogni punto dell'universo, proprio per l'ipotesi avanzata come preambolo. La forza gravitazionale si manifesta sempre come forza attrattiva: i due corpi non si respingono mai a causa della gravità ma tendono sempre ad unirsi. Sebbene si parli di forza, dunque, la gravità non è una forza che un corpo esercita su un altro: si tratta, invece, della capacità del corpo di curvare lo spazio intorno a sé stesso, facendo in modo che gli altri corpi risentano di questa curvatura relativamente alla loro massa e vicinanza.
Vale la pena ripercorrere le tappe che hanno portato alla comprensione della gravità.

KEPLERO ED IL MOVIMENTO DEI CORPI
Fino ai tempi di Keplero si era pensato che i corpi celesti si muovessero in orbite circolari, perché il cerchio era considerato la forma perfetta. Merito di Keplero fu svincolarsi da questo preconcetto e basarsi soltanto su quanto osservato. Da qui nacquero le tre leggi di Keplero sul moto dei corpi celesti nel Sistema Solare.

Prima Legge di Keplero
I pianeti percorrono orbite ellittiche intorno al Sole, che è situato in uno dei fuochi dell'ellisse. Con questo enunciato, quindi, Keplero si svincola definitivamente dal concetto di cerchio come figura perfetta che domina tutto quanto nell'universo. Il Sole, poi, non è al centro ma in un fuoco dell'ellisse.

Seconda Legge di Keplero
Il pianeta percorre segmenti traccianti aree uguali in tempi uguali. con la conseguenza che quando il pianeta è più vicino al Sole il suo moto è più veloce mentre quando si allontana rallenta. Per percorrere la stessa area, infatti, quando è vicino al Sole il pianeta deve percorrere nello stesso tempo un segmento corrispondente ad un'area più grande. Questo effetto porta quindi ad un moto non uniforme dei pianeti intorno al Sole. Durante i periodi intorno al perielio, i pianeti tenderanno ad aumentare la loro velocità mentre nei periodi intorno all'afelio i pianeti andranno più piano. Nel disegno, il pianeta impiega lo stesso tempo per percorrere i due segmenti rossi, che delimitano un'area tra loro equivalente. Per percorrere un segmento più lungo nello stesso tempo di uno più corto, quindi, il pianeta in quel tratto deve andare sicuramente più veloce.

Terza Legge di Keplero
Il rapporto tra il cubo dell'asse maggiore di un'orbita (distanza afelio-perielio) ed il quadrato del tempo di rivoluzione è costante per tutti i pianeti facenti parte del Sistema di riferimento (ad esempio il sistema solare). Questo - come farà capire Newton - dipende dalla massa dei corpi, e quindi dall'attrazione gravitazionale tra di essi. Per sistemi diversi dal Sistema Solare, basta sostituire al Sole il corpo che occupa il fuoco. Ad esempio, nel sistema dei satelliti galileiani di Giove basta porre Giove al posto del Sole per trovare che la legge è ancora valida. La legge può essere vista al contrario: se un corpo con una certa velocità viaggia su una certa orbita e se al corpo stesso viene data maggiore velocità dall'esterno, il corpo vede aumentare la propria energia e la quantità di moto e di conseguenza aumenterà il proprio raggio orbitale. Se invece sottraiamo energia al movimento del corpo, questo scenderà più vicino al fuoco dell'orbita stessa.

Come detto, il merito di Keplero fu quello di descrivere esattamente il moto di rivoluzione dei pianeti intorno al Sole e, una volta che Galileo applicò l'uso del cannocchiale alle osservazioni celesti e notò i satelliti intorno a Giove, si capì che quanto descritto calzava alla perfezione anche per quel sistema solare in miniatura. Bastava porre nelle relazioni la massa del corpo intorno al quale gli altri orbitavano per trovare la descrizione delle orbite osservate.
Ciò che Keplero non seppe spiegare, e del resto non se ne curò nemmeno, fu il motivo di quel comportamento. Perché i corpi celesti accelerano in prossimità del fuoco? Perché si dispongono in orbita ellittica? E perché il rapporto indicato alla terza legge è sempre lo stesso per tutti i pianeti?

ISAAC NEWTON E LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
Alle domande lasciate irrisolte dalle leggi di Keplero pose rimedio Isaac Newton con la sua Legge di Gravitazione Universale.
Newton si ritrovò ad operare in una situazione nella quale esistevano svariate conoscenze che dovevano essere legate in qualche modo: Keplero aveva enunciato le sue tre leggi e queste spiegavano il moto dei corpi celesti, ma erano leggi osservative e non era stato spiegato cosa le rendesse effettivamente valide. Erano leggi puramente empiriche. Inoltre, Galilei aveva studiato il movimento dei corpi, riuscendo a capire che il movimento dipende dalla spinta (Forza F) ricevuta da un corpo, il quale in seguito alla forza stessa subisce una accelerazione (a) dipendente dalla massa (m) del corpo stesso attraverso la formula:

a = F / m

Sono tre fattori che potevano, anzi, dovevano essere riuniti sotto un unico aspetto alla ricerca di una legge valida in generale ed in grado di spiegare il movimento di tutti i corpi, non solo di quelli sulla Terra ma anche dei corpi celesti.

Un corpo, dice Galilei, tende a muoversi di moto rettilineo uniforme se non intervengono elementi e forze esterne. Contrariamente a ciò che pensiamo, un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme tenderebbe a non fermarsi mai. Se sulla Terra si ferma è perché esistono forze quali l'attrito con la superficie sulla quale il corpo si muove e la resistenza opposta dall'aria in senso contrario alla direzione del moto. Perché i pianeti non si allontanano dal Sole con moto rettilineo uniforme? Perché la Luna ruota intorno alla Terra senza mai caderci sopra? Devono esserci forze che impongono queste orbite.

LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
Due punti materiali qualsiasi si attraggono lungo la loro congiungente con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse (M₁ ed M₂) ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza (D).

F = G (M M₂)/D²

dove G è la costante di gravitazione universale e vale 6,67x10^-11 Nm²/kg²

Sappiamo che l'intento è far funzionare questa regola sia per i corpi terrestri sia per i corpi celesti, ed in effetti è così. In effetti, la genialità della legge di Newton è quella che, con una stessa regola, si riesce a spiegare perché Saturno orbita intorno al Sole, perché la Luna orbita intorno alla Terra, perché una mela cade dall'albero e perché un proiettile sparato ricade a terra dopo una parabola.
Sulla Terra, la formula viene semplificata dal momento che D = raggio terrestre (un corpo sulla superficie terrestre dista dal centro della Terra di una misura pari al raggio planetario).
Detto questo, G(M₁)/D₂ esprime la forza di gravità terrestre e si esprime con g. Ne segue che: F = g M₂
che è la seconda legge della dinamica (a=F/M) dal momento che g è uguale all'accelerazione del corpo che cade a terra. Il peso (forza che agisce sul corpo facendolo cadere a Terra) di un corpo sulla Terra dipende dalla sua massa M₂.
I risvolti della Legge di Gravitazione Universale sono veramente notevoli. Innanzitutto, in termini di legge non è vero che i pianeti orbitano intorno al Sole, ma è invece vero che Sole e pianeti orbitano intorno ad un punto comune, chiamato baricentro, che dipende dalle masse dei due corpi e dalle loro distanze. Il fatto che i pianeti sembrino orbitare intorno al Sole è dovuto essenzialmente all'immenso squilibrio tra le masse, che fa si che il baricentro ricada all'interno del diametro del Sole. Basti pensare che oggi riusciamo a scoprire l'esistenza di esopianeti studiando proprio i movimenti della stella che la massa dei pianeti provoca nei vari punti dell'orbita. Basti pensare, ancora, ai sistemi binari di stelle dove tutte e due le componenti orbitano intorno ad un baricentro comune, esterno a tutte e due i diametri stellari. L'orbita, quindi, dipende dall'attrazione gravitazionale dalle due masse. Questa attrazione diminuisce con l'aumentare della distanza, di una misura proporzionale al suo quadrato.

Una cosa lasciava interdetto Newton. La gravità è una forza, a suo dire, che estende i suoi effetti all'infinito dal momento che non arriva mai a zero. Aumentando la distanza, infatti, la gravità diminuisce ma in maniera asintotica a zero, quindi ci si avvicina moltissimo ma non termina mai. I dati osservativi mostravano che la gravità, inoltre, era una forza istantanea, che si sprigionava da un corpo ed attaccava subito i corpi esterni. Questo avveniva anche per distanze grandissime, ed in una situazione simile l'informazione della forza di gravità doveva viaggiare a velocità di gran lunga superiori alla velocità della luce. Ad esempio, se il Sole sparisse dal fuoco del Sistema Solare, la Terra lo saprebbe subito perché cesserebbe di colpo, all'istante, l'effetto gravitazionale del Sole con il risultanto che la Terra se ne andrebbe, con tutta probabilità, a far visita al gigante gassoso Giove.
In una lettera a Richard Bentley del 25 febbraio del 1693, lo stesso Newton dice:
E' inconcepibile che la materia bruta e inanimata possa (senza la mediazione di qualcosa di immateriale) agire e influire su altra materia senza reciproco contatto. Che la gravità sia qualcosa di innato, di inerente ed essenziale alla materia, si che un corpo possa agire a distanza su di un altro attraverso il vuoto, senza la mediazione di qualche altra cosa in virtù della quale, e per mezzo della quale, l'azione a distanza o la forza possa essere trasportata da un corpo all'altro, è per me un'assurdità così grande da farmi credere che nessun uomo il quale abbia una reale consapevolezza nelle materie filosofiche possa mai farla propria. La gravità deve necessariamente essere causata da un agente il quale agisca in modo costante secondo certe leggi, ma se questo agente sia materiale o immateriale è questione che lascio decidere ai lettori.
Era quindi inconcepibile il modo in cui la gravità si espandeva a distanze infinite nel vuoto. La risposta giungerà da una mente altrettanto eccelsa tre secoli più tardi: Albert Einstein.

Nel frattempo, la Legge di Newton fu messa in discussione in seguito ad una anomalia scoperta osservando il pianeta Mercurio: la precessione del piccolo pianeta infatti non seguiva la Legge in misura pari a una unità su duemila. Per rispondere a questo disallineamento si ricorse a varie soluzioni, come la presenza di una luna in orbita intorno a Mercurio, oppure ad una non sfericità del Sole, oppure ancora alla presenza di un pianeta ancora non scoperto in grado di interferire gravitazionalmente su Mercurio. In fondo, quest'ultima possibilità era avallata dal fatto che Nettuno e Plutone furono scoperti proprio in seguito a discrepanze nei valori orbitali di, rispettivamente, Urano e Nettuno (in realtà, per Nettuno fu sbagliato il calcolo della massa ma tanto valse a far indagare gli astronomi dell'epoca fino a scoprire Plutone). Il problema fu risolto definitivamente rifacendo i calcoli all'insegna della Relatività Speciale, della quale la Legge di Newton è una approssimazione.

Anche oggi, del resto, la Legge di Newton è messa in discussione dai fautori di un'altra teoria, la MOND.

RELAZIONE TRA LEGGI DI KEPLERO E LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

Per quanto riguarda l'adattabilità della legge ai corpi celesti, basta che la legge stessa sia in linea con i risultati empirici delle leggi kepleriane: la forma delle orbite è conica (ellisse, parabola o ramo di iperbole dipendentemente da posizione iniziale e velocità).

Prima Legge di Keplero: i corpi percorrono orbite ellittiche ed il Sole è uno dei fuochi.
Due corpi in orbita tra loro descrivono una conica in base ad un comune baricentro, ma se uno dei due corpi è nettamente più grande dell'altro in termini di massa il baricentro coincide con il suo centro ed allora si parla di orbita di un corpo intorno ad un altro. Nel Sistema Solare, il Sole è talmente più massiccio di tutti gli altri pianeti che accade proprio questo: gli altri corpi hanno il baricentro del proprio moto nel centro del Sole, e la prima legge di Keplero è soddisfatta. Se si cambia sistema e si prende un sistema binario, ad esempio, si nota che il baricentro è posto tra le due compagne e tutte e due si muovono intorno ad esso. Il motivo è che tra le due compagne la differenza di massa non è, spesso, molto evidente.

Seconda Legge di Keplero: i segmenti che congiungono un pianeta al fuoco dell'ellisse percorrono aree uguali in tempi uguali.
In tal caso l'applicazione è evidente, dal momento che F = G (M₁ M₂)/D²ne segue che al diminuire della distanza la forza (e quindi l'accelerazione) aumenta.

Terza legge di Keplero: il rapporto tra il cubo dell'asse maggiore dell'ellisse ed il quadrato del periodo di rivoluzione è costante per tutti i pianeti.
La legge viene riformulata da Newton per le orbite circolari con:

P²(M₁ + M₂) = KD³

dove D è il semiasse maggiore dell'orbita, K = 4π²/G e P il periodo dell'orbita ipotizzata circolare, assumento M₂ come massa solare. Nel sistema solare, la massa di un qualsiasi corpo M₁ viene tralasciata visto che in relazione alla massa solare tende a zero essendo immensamente più piccola.
Ogni pianeta è soggetto nel suo moto ad una accelerazione centripeta c, che in mancanza di una forza uguale e contraria comporterebbe la fuga per la tangente del corpo, che uscirebbe così dall'orbita iniziando un moto rettilineo uniforme. Il corpo, tuttavia, subisce una attrazione gravitazionale pari alla velocità centripeta (detta caduta gravitazionale) che fa si da tenerlo in orbita. Le due forze si annullano ed il sistema assume una orbita stabile.
Le accelerazioni centripete sono inversamente proporzionali ai quadrati delle distanze. Ad ogni accelerazione, il secondo principio della dinamica assegna una causa che è la forza impressa per avere l'accelerazione, e che è proporzionale all'accelerazione stessa. Il Sole esercita quindi sui pianeti una forza proporzionale all'inverso del quadrato della distanza. La forza, secondo Newton, dipende dalle masse e da qui la formula della terza legge di Keplero rivista con le masse.

ALBERT EINSTEIN E LA RELATIVITA' RISTRETTA
La diatriba sulla gravità, come visto, non poteva fermarsi a Newton. La Legge di Gravitazione Universale era validissima, aveva migliaia di riscontri empirici e nessuno si sognava di metterla in discussione. Tuttavia, ad un certo punto, entrò in contrasto con un'altra teoria molto apprezzata e corretta, la Teoria della Relatività Ristretta.
La Teoria della Relatività Ristretta, elaborata da Einstein ai primi del 1900 e pubblicata nel giugno del 1905 sulla rivista Annalen der Physik (il direttore della rivista era un certo Max Planck), si basa su due principi:

1. La velocità della luce nel vuoto è fissa, a prescindere dal moto dell'osservatore e dalla sorgente che la emette. Spazio e Tempo non sono più grandezze assolute.

2. Le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento che si muovano di moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro.

Maxwell riuscì a dimostrare che le perturbazioni elettromagnetiche si muovono sempre con la stessa velocità, pari alla velocità della luce (circa 300.000 Km/s) e ne dedusse che la luce altro non è se non un tipo particolare di onda elettromagnetica. Oggi sappiamo che è così, ma all'epoca sapere che la luce viaggia sempre alla stessa velocità era una scoperta. Einstein iniziò a pensarci sopra, e pensò ad un osservatore che si fosse messo ad inseguire la luce. Prima o poi, accelerando, l'osservatore sarebbe arrivato ad una velocità tale per cui la luce inseguita sarebbe apparsa ferma. Se inseguiamo un uomo che corre, acceleriamo fino al punto in cui le nostre velocità si equivalgono e l'uomo, rispetto a noi, sembra fermo. Questo, per la luce, non accade. A questo punto dobbiamo introdurre il secondo principio, noto come principio di relatività. Quando si parla di velocità, (intesa come valore assoluto e direzione) occorre sempre specificare chi o cosa sta compiendo le misurazioni: in mancanza di punti di riferimento è impossibile stabilire se un corpo è in moto oppure è in stato di quiete.
Immaginiamo di muoverci in una astronave e di non vedere nulla dai finestrini: non ci sono stelle né altro, tutto buio. Non riusciremmo a capire se ci stiamo muovendo oppure no. Al tempo stesso, se passasse un'astronave in direzione opposta non potremmo sapere se è lei che si sta muovendo oppure noi, oppure tutte e due. Noi probabilmente diremmo che si sta muovendo lei, ma gli astronauti dell'altra astronave direbbero la stessa cosa di noi! Senza bisogno di andare in astronave, quante volte ci è capitato su un treno di non capire se è il nostro treno che sta partendo o quello di fianco?
Se, invece, la nostra astronave viaggia accompagnata da un'altra alla stessa velocità, non potremmo capire se le due astronavi sono ferme o si stanno muovendo dello stesso moto uniforme nella stessa direzione. Secondo la Teoria della Relatività Ristretta il dato importante non è se le due astronavi siano ferme o in movimento: conta solo se una si muove rispetto all'altra. Per le leggi newtoniane, il moto di un corpo è di per sé indicativo mentre per Einstein il moto in assenza di forze non ha senso se non ci sono sistemi di riferimento anch'essi in assenza di forze. Non possiamo determinare il nostro stato di moto senza un riferimento. Ne segue che le leggi fisiche devono essere uguali per ciascun osservatore in stato di moto costante. Qualora il moto non sia costante, l'osservatore percepirebbe la sua sensazione di moto nel momento in cui subirebbe una accelerazione. Questo mostra come anche lo spazio non sia più assoluto: tutto dipende dal punto di osservazione e dal moto dell'osservatore rispetto all'oggetto osservato. In un moto newtoniano si direbbe che in uno spazio-tempo assoluto tutte e due le astronavi si stiano muovendo ma secondo la Teoria della Relatività Ristretta non è possibile sapere nulla: l'unica cosa che si può studiare è la differenza di moto di un corpo rispetto ad un altro.
Qualcosa di uguale dovrebbe valere per la luce. Se un osservatore si muove nella stessa direzione della luce alla stessa velocità (cosa impossibile), questa dovrebbe sembrargli ferma. Eppure non è così: la luce appare ad ogni osservatore sempre alla stessa velocità, a prescindere dal moto dell'osservatore. Quindi, mentre siamo costretti a dire che una macchina si sposta a 10 km/h rispetto ad un albero, dicendo che la luce si muove a 300.000 Km/s non dobbiamo specificare altro perché sarà così per tutti, sia che siano fermi sia che si allontanino dalla luce sia che la inseguano.

L'importanza delle Teorie della Relatività di Einstein è l'espansione del sistema tridimensionale tramite associazione di un'altra dimensione rappresentata dal Tempo, imprescindibile. Ogni evento è caratterizzato dallo spazio a tre dimensioni più il tempo, altrimenti non è possibile definire assolutamente nulla. Ed è proprio da questo che derivano gli effetti più importanti su spazio e tempo: tempo e spazio variano in base al moto della persona che li misura.
Il tempo di una persona che corre è ritardato rispetto al tempo di una persona in quiete. L'esempio classico, effettivamente riscontrato, è dato da due orologi atomici: uno a terra e l'altro a bordo di un jet supersonico che vola a 1000 Km/h (rispetto agli oggetti fermi). Al ritorno dal volo, i due orologi segnavano orari differenti. L'orologio a bordo era andato più lento di un millesimo di miliardesimo di secondo per ogni secondo. Ovviamente è una differenza molto piccola, ma l'aereo andava a soli 1000 Km/h (rispetto agli oggetti fermi). Pensando di andare alla velocità della luce la differenza sarebbe molto più ampia. Se un giorno ci saranno astronavi che andranno alla metà della velocità della luce, per gli astronauti passeranno 8,7 anni di volo mentre dalla Terra sembreranno 10 anni: gli astronauti tornerebbero nel futuro, in una Terra invecchiata di dieci anni al confronto dei loro 8,7 anni.
Da cosa nasce questo? Qui sta tutta la genialità di Einstein. Ipotizziamo un veicolo che deve percorrere un certo numero di metri da una linea ad un'altra. Se il corpo si muove lungo la direzione più corta, andando sempre dritto, impiegherà un certo tempo. Se il corpo inizia a muoversi in obliquo, dovrà percorrere tutti i metri tra le due linee più quelli percorsi in direzione orizzontale (la direzione obliqua è data dalla somma tra lo spostamento in verticale più lo spostamento in orizzontale), impiegando quindi più tempo. Un corpo si muove in un universo quadri-dimensionale, dove la quarta dimensione è il tempo, e nel tempo si muove sempre. Ogni corpo si muove nello spazio-tempo alla velocità costante della luce, ma questo movimento è ripartito su quattro dimensioni e di conseguenza anche la velocità è ripartita su quattro dimensioni. Un corpo in movimento, come detto, vede passare il tempo più lentamente rispetto ad un corpo statico per un semplice motivo: se un corpo è statico, tutta la sua velocità viene dedicata al movimento nel tempo mentre se si muove toglierà velocità al tempo per rivolgerla allo spazio: la velocità nel tempo diminuisce. Se un corpo si muove alla velocità della luce, usa tutta la sua velocità spaziotemporale per muoversi nello spazio ed il suo tempo sarà fermo. Per questo la velocità della luce è la massima consentita.
Perché la velocità della luce non è raggiungibile? Qui entra in gioco la famosissima formula di Einstein:

E = Mc²

per la quale massa M ed energia E sono dipendenti l'una dall'altra, e dall'una è determinabile l'altra moltiplicando o dividendo per il quadrato della velocità della luce c.
Un aumento di velocità determina un aumento di energia del corpo sottoposto ad accelerazione e, da ciò che risulta dalla formula, anche un aumento di massa.
Man mano che il corpo accelera, quindi, la sua massa aumenta e diventa sempre più difficile farlo andare ancora più veloce perché viene richiesta una quantità di energia sempre maggiore. Avvicinandosi alla velocità della luce, diciamo al 99,9% della velocità della luce, la massa è cresciuta a livelli incredibili e servirebbe una energia infinita per farla accelerare ancora, il che è impossibile. Nessun corpo, quindi, può viaggiare alla velocità della luce a parte i fotoni, cioè la luce stessa.

ALBERT EINSTEIN E LA RELATIVITA' GENERALE
A questo punto nasce un problema: secondo Newton la forza di gravità si estende istantaneamente a tutti i corpi anche a distanze immense. Basterebbe vedere la nostra situazione: il Sole si trova ad 8 secondi luce dalla Terra, ma secondo Newton se il Sole scomparisse l'effetto gravitazionale cambierebbe all'istante sulla Terra, ciò significa che dovrebbe essere trasmesso da un qualcosa che viaggia più veloce della luce. E non è possibile, perché la Relatività Ristretta ce lo vieta in maniera assoluta.
La Legge di Gravitazione Universale funziona alla perfezione, ha tantissime evidenze empiriche, ma non spiega cosa trasmette la gravità ed è per questo che Einstein iniziò a cercare di eliminare questo scontro tra la sua Relatività Ristretta e la Gravitazione Universale di Newton. Einstein non era pazzo tanto da cercare di smontare la Legge di Gravitazione Universale: voleva soltanto confermarla spiegando cosa la provocasse, eliminando l'incompatibilità con la Teoria della Relatività Ristretta.

Principio di equivalenza tra massa gravitazionale e massa inerziale
La massa gravitazionale è quella vista da Newton nella sua legge, ma a fronte di questa esiste una equivalente massa inerziale, che misura la reazione di un corpo all'azione di una forza che agisce su di esso. Ad esempio: se siamo in un ascensore sulla Terra e lasciamo cadere una pallina, questa cade ovviamente a Terra anche se l'ascensore è fermo. Se siamo in un ascensore fuori dalla gravità terrestre e lasciamo la pallina, questa cade a terra lo stesso se imprimiamo all'ascensore una accelerazione verticale pari alla forza di gravità terrestre. Non sapremmo mai quale è stata la causa della caduta.

La Relatività Ristretta era ristretta ai casi di moto uniforme. La differenza con la Relatività Generale è l'introduzione del moto accelerato che rende impossibile stabilire, senza punti di riferimento, se un corpo è soggetto ad attrazione gravitazionale oppure ad una forza di accelerazione uguale per intensità ma contraria per direzione.

Partendo dall'osservazione precedente, Einstein approfondì il tema della gravitazione intendendola non più come una forza, ma come una proprietà dello spazio-tempo causata dalla presenza di masse. Lo spazio è curvo in presenza di grandi masse ed ogni corpo si muove in modo da percorrere il più breve segmento possibile (geodetica) per quello specifico spazio-tempo. Non è il corpo dotato di massa ad attrarre il corpo che gli transita vicino, è lo spazio che è curvo in quel punto (questo si, a causa della massa che lo curva) ed il corpo percorre l'unica traiettoria a lui consentita, che è sempre una parabola. Quello che noi vediamo, ovvero cadute in linea retta, avviene soltanto perché fin dove possiamo guardare non ci sono corpi di massa talmente elevata da curvare lo spazio. Anche il nostro Sistema Solare è talmente vasto che curvature si hanno soltanto in prossimità del Sole. In uno spazio curvo, i corpi cadono a terra con una parabola, oppure compiendo orbite ellittiche così come i pianeti intorno alla loro stella. Questo è stato verificato nel 1919, quando è stato possibile verificare durante una eclissi di Sole che la luce delle stelle poste in prospettiva vicino al disco solare veniva distorta, curvata, di una quantità perfettamente in linea con quanto previsto da Einstein 3 anni prima. Ad oggi gli effetti di questo tipo riscontrati sono molto numerosi e vanno sotto il nome di lente gravitazionale. Ad esempio, se una stella è dietro una galassia non dovremmo vederla, eppure la sua luce potrebbe essere deviata dalla curvatura creata dalla galassia in modo da venire lo stesso dirottata nel nostro obiettivo. In tal caso, la stella ci apparirà sopra la galassia, o sotto, o di fianco. A volte in tutte e quattro le posizioni adiacenti alla galassia.

Altra conseguenza di questo spazio-tempo è il rallentare degli orologi in presenza di un campo gravitazionale. La Relatività Ristretta dice che la luce non varia la sua velocità, ma è ristretta proprio perché non tiene conto della gravità. In presenza di gravità, il fascio di luce che cerca di sfuggire alla forza stessa apparirà rallentato ad un osservatore esterno al campo gravitazionale. Maggiore è la gravità, inoltre, e più il tempo rallenta agli occhi dell'osservatore esterno. Ad esempio, se una persona sta cadendo in un buco nero emettendo un fascio di luce ogni secondo, un osservatore che lo vede cadere arriverà al punto da vederlo immobile visto che la luce verrà talmente rallentata da non inviare più alcun segnale. Per la persona che sta cadendo nel buco nero, invece, il tempo sarà velocissimo e cadrà subito all'interno del buco nero. Non è possibile, tuttavia, stabilire se il rallentamento del tempo avviene a causa della gravità oppure della forza apparente che si percepisce quando si è sottoposti ad accelerazione.
Tornando al buco nero, in prossimità di esso la luce non riesce più ad uscire visto che la sua forza di gravità è talmente elevata che la luce dovrebbe fuggire ad una velocità superiore a quella che è sua propria. In realtà, in prossimità del buco nero è il tempo che si ferma. La gravità diviene talmente elevata che all'interno del buco nero non sono definiti né spazio né tempo: si arriva ad un punto di singolarità, dove tutta la massa è racchiusa in un punto di densità massima e gravità massima. In questo punto, tempo e spazio cessano di esistere.
Tutti i corpi dotati di massa sono in grado di curvare lo spazio, comprese le persone. Gli effetti, ovviamente, sono molto piccoli ed impercettibili nella vita di tutti i giorni.
Attualmente, la Teoria della Relatività Generale è in contrasto con la Meccanica Quantistica ma si sta cercando, ormai da quasi un secolo, una teoria in grado di unificare il tutto. Resta ovvio che la Teoria della Relatività Generale ha già dimostrato in mille occasioni di saper predire e modellizzare il movimento dei corpi su grandi scale. La meccanica quantistica, invece, è perfetta per le scale minuscole. Siamo in attesa di qualcosa che le faccia convergere.

LA MODIFIED NEWTONIAN DYNAMICS (MOND)
La MOND (MOdiefied Newtonian Dynamics) apporta delle modifiche alla teoria di Newton sostenendone l'applicabilità soltanto entro certi limiti.
Il preambolo a tutto è dato dalle osservazioni che hanno portato gli astronomi ad introdurre il concetto di materia oscura

per giustificare dei collanti gravitazionali che altrimenti - secondo la teoria newtoniana - non dovrebbero esserci. Ad esempio, in un ammasso galattico la velocità delle galassie più periferiche è tale per cui dovrebbero sganciarsi dall'ammasso ed andarsene chissà dove per lo spazio, ed invece restano lì. Recenti indizi dicono che oltre alla gravità esercitata dalla materia visibile, esiste una gravità esercitata da materia oscura in grado di aumentare l'attrazione gravitazionale e fare in modo che la velocità di quelle galassie esterne sia normale.
Venticinque anni fa, il fisico Mordehai Milgrom elaborò una teoria che andava a modificare la gravitazione newtoniana, convinto di smentirsi da lì a pochi giorni. Così non fu, ed il suo modello Modified Newtonian Dynamics (MOND) fatica ad essere smontato anche oggi. La modifica apportata alla teoria newtoniana riguarda il comportamento nelle grandi distanze:

Modified Newtonian Dynamics: quando la forza gravitazionale è inferiore ad una certa soglia, diventa inversamente proporzionale (non più al quadrato della distanza ma) alla distanza.

Ad esempio, all'interno del Sistema Solare va bene la legge di Newton dal momento che la legge esplicata dalla MOND andrebbe applicata per distanze di molte migliaia di Unità Astronomiche.
Il ragionamento dei sostenitori della MOND è semplice: perché sostenere che la legge di Newton è valida se poi si cercano meccanismi oscuri per farla funzionare? Basterebbe fare una legge a caso e poi attribuire il mancato funzionamento a fattori occulti, invisibili e non dimostrabili.
Il primo articolo sulla MOND è targato 1983 e da allora, secondo i suoi fautori, la teoria si è via via consolidata. L'avvicinamento di parecchi scienziati a questo modello è avvenuto soprattutto quando Bekenstain, dell'Università Ebraica di Gerusalemme, ha cercato di escogitare una versione relativista della MOND, migliorandola esattamente come la teoria di Einstein ha migliorato la Gravitazione Universale di Newton. La teoria rielaborata da Bekenstein va sotto il nome di TeVeS (Tensore/Vettore/Scalare). La debolezza sta proprio nel nome: introduce tra campi nello spazio-tempo al posto dell'unico campo gravitazionale, il che complica terribilmente le cose.
I dati riguardanti la collisione degli ammassi galattici, tuttavia, non sono spiegabili dalla teoria della MOND e questo è attualmente un bel cruccio per il suo elaboratore, ma una soluzione si sta cercando. Spesso si pensa che gran parte della materia oscura possa essere in realtà rappresentata dai neutrini, ma anche questi non basterebbero a ricreare tutta la massa necessaria a stare al passo con le osservazioni. Per la MOND, basterebbe che i neutrini avessero una massa leggermente superiore a quella stimata per far tornare i conti anche con il Bullet Cluster. In effetti, anche la MOND attribuisce alle galassie una massa superiore a quella realmente osservata ma a differenza del modello di concordanza (così si chiama il modello che prevede la materia oscura) la differenza sarebbe data da materia già nota come neutrini, neutroni, protoni ed elettroni, anche perché la stessa teoria del Big Bang sostiene che nell'universo ci sia più materia barionica di quanta riusciamo a calcolarne ed osservarne.
Attualmente, sebbene si continui a lavorare molto sulla MOND, sembra proprio che le prove siano tutte a favore della materia oscura, quindi la Legge di Gravitazione Universale è ancora salva.

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