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La sfera celeste |
La sfera celeste è un qualcosa di convenzionale creato sfruttando il fatto che,
oltre certe distanze, l'occhio
perde la visione stereoscopica e non
riesce più a distinguere e capire se un oggetto è più lontano di un altro. Ad
esempio, se guardiamo due stelle non possiamo dire che una è più vicina di
un'altra. Possiamo essere tentati di dire che la più brillante è la più vicina,
ma di certo non è un metodo scientifico dal momento che la più vicina è
Alpha Centauri che è ben lungi dall'essere la più brillante.
In virtù di ciò, viene creata una sfera intorno all'oggetto di
riferimento (solitamente l'occhio di chi osserva), e su questa sfera
vengono
riportate tutte le stelle
e gli altri corpi celesti compresi tra il punto di riferimento e la dimensione
del raggio della sfera, indipendentemente dalla loro distanza. Basta vederle,
per proiettarle tutte alla stessa indeterminata distanza data proprio dalla sfera celeste.
Potrebbe sembrare un meccanismo mirante ad eliminare un problema, ma in realtà
si tratta soltanto di seguire la natura delle cose: mettetevi in strada, sotto
un cielo stellato, e guardate in alto. Poi scendete con lo sguardo verso Est,
Ovest, Nord e Sud e capirete voi stessi che, non potendo determinare le distanze
reali, state disegnando una sfera di dimensioni indeterminate.
La stessa cosa si ha in due dimensioni: girate intorno a voi stessi e scoprirete
facilmente che l'orizzonte intorno a voi disegna un cerchio di raggio
indefinito. Inserendo anche l'altezza, e quindi la terza dimensione, disegnerete
una semisfera.
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La sfera celeste è una sfera fittizia, di raggio indeterminato,
che ha per centro l'occhio dell'osservatore e serve a definire la direzione degli
astri indipendentemente dalla loro reale distanza. |
Nell'immagine che segue, il cielo che è inquadrato è quello che
vede un osservatore qualunque, in un posto qualunque. Il limite è dato
dall'orizzonte verso Nord, Sud, Est ed Ovest, quindi nell'orario serale - al
quale l'immagine si riferisce - si vedrà il Sole tramontare ad Ovest.
L'osservatore è posto al centro dell'immagine e quello che si vede al centro
dell'immagine è il cielo che l'osservatore può vedere alzando la testa in
perpendicolare.
 Da qualsiasi parte ci giriamo ed osserviamo, l'occhio disegna un cerchio ma
visto che possiamo alzare anche la testa non si limita a questo ma per ciascun
punto che vediamo disegna una mezza sfera. Su questa
sfera proiettiamo tutte le
stelle e gli altri corpi celesti che possiamo vedere.
L'osservatore può girarsi verso ogni punto cardinale ed avere la stessa
situazione, chiudendo il cerchio. Tutto questo crea una semisfera che ha una
altezza in comune (sia che siamo girati verso Nord sia verso Sud, se alziamo la
testa sopra di noi vediamo sempre la stessa zona di cielo).
Per quanto riguarda i corpi celesti, non sappiamo a che distanza sono da noi e,
soprattutto, non capiamo a che distanza sono gli uni dagli altri, quindi per
l'osservatore si trova tutto sulla sfera.
Se qualcuno potesse guardarci mentre disegnamo la nostra sfera intorno a noi,
potrebbe rappresentarci al centro di una mezza cupola il cui raggio dipende
dalla nostra vista:
 E' come se prendessimo l'immagine precedente, in dimensioni enormi, e la
alzassimo sopra il nostro sguardo. Dovremmo a questo punto lasciare il centro
dell'immagine all'altezza fissata, mentre i bordi li portiamo alla nostra
altezza, a toccare terra. In tal modo, i bordi dell'immagine rappresentano
l'orizzonte. Ne segue che le stelle poste al centro dell'immagine precedente
sono quelle che vediamo più alte in cielo, mentre quelle lungo i bordi sono
quelle più basse lungo gli orizzonti che guardiamo.
A volte si è parlato di mezza sfera, altre volte di sfera intera ma tutto
dipende esclusivamente dal punto di riferimento dell'osservatore.
Se il punto di
vista è un osservatore singolo sulla superficie terrestre, allora la sfera sarà
tipo locale, disegnata a partire dal posto di osservazione e si avrà
una mezza sfera dal momento che, ovunque sia, l'osservatore ha la terra sotto i
piedi. Trovandosi in un punto qualunque della superficie terrestre, e quindi sotto la
sfera celeste, alzando la testa a 90° otteniamo il punto di zenit,
definito come il punto in cui la verticale del luogo di osservazione incontra la
sfera celeste. Prolungando la verticale sotto i nostri piedi fino ad incontrare
la sfera celeste dalla parte opposta, invece, si ha il punto di nadir. Unendo zenit e nadir con un cerchio passante per il Polo
Nord Celeste ed il Polo Sud Celeste si ottiene la proiezione del
meridiano locale, detto meridiano celeste locale.
Il punto in cui il meridiano celeste incontra l'equatore celeste è definito come
punto di mezzocielo. Tracciando il piano tangente al punto di osservazione,
questo piano andrà a toccare il meridiano celeste nei punti Nord e Sud, mentre
andrà a toccare l'equatore nei punti Est ed Ovest. Il cerchio che unisce i punti
Nord-Sud-Est-Ovest è l'orizzonte astronomico. La linea
che congiunge i punti Nord e Sud è la linea meridiana.
In verde è rappresentato il piano tangente al punto di osservazione che, come si
vede, incrociando il meridiano celeste (perimentro della sfera celeste) forma i
punti di Nord e Sud mentre incrociando l'equatore celeste forma i punti Est ed
Ovest.
Se invece si guarda la Terra come un osservatore, allora si avrà la
sfera geocentrica, una sfera completa dal momento che avvolge tutto
l'osservatore, cioè tutta la Terra. Possiamo quindi pensare alla sfera celeste
come ad un involucro della Terra: presenta gli stessi punti ma in versione più
grande, molto più grande. Anni luce più grande.
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I punti sulla Sfera Celeste |
Sappiamo che la Terra
ha un suo asse di rotazione. Prolungando l'asse di rotazione verso nord e verso sud
arriveremo al punto di "toccare" la
sfera celeste. Il punto in cui il
prolungamento dell'asse terrestre incontra la sfera celeste è il Polo Nord
Celeste, ed attualmente coincide quasi esattamente con la Stella Polare
(il
punto varia per la precessione degli equinozi,
quindi la Stella Polare non ha sempre indicato il Nord e non lo indicherà
per sempre).
L'errore che commettiamo approssimando il Nord con la Stella Polare è di un
grado circa. Nell'immagine non è calcolata l'inclinazione terrestre: la
Terra è "raddrizzata" per motivi di migliore comprensione.
Nell'emisfero Sud non c'è un equivalente della Stella Polare: prolungando l'asse
di rotazione terrestre verso Sud non incontriamo alcuna stella che può fungere
da riferimento. Egoisticamente parlando, dal momento che non l'avremmo neanche
vista dal nostro emisfero, non è un grande problema per noi gente boreale. La
Croce del Sud può essere tuttavia presa a riferimento, seppur molto
approssimativo, per tracciare un segmento che va a finire nella costellazione
dell'Ottante: il Polo Sud Celeste sarà posto vicino ad una debole
stellina di questa costellazione. La retta che unisce il Polo Nord Celeste al
Polo Sud Celeste è detta
Asse Celeste.
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Il Polo Nord Celeste ed il Polo Sud Celeste sono
la proiezione sulla sfera celeste del Polo Nord e del Polo Sud terrestri. La retta
immaginaria che unisce il Polo Nord Celeste con il Polo Sud Celeste è detta
Asse Celeste.
L'equatore celeste è la proiezione dell'equatore terrestre sulla
sfera celeste. |
Le sfere celesti tracciate indipendentemente dall'osservatore sono dette
uranografiche oppure geocentriche.
Altre, invece, sono costruite proprio in base a dove ci si trova, e sono le
sfere celesti locali. Sulla sfera celeste si ha
l'importante dato di fatto per il quale il Polo Nord celeste si trova ad un angolo con l'orizzonte
pari alla latitudine del posto in cui ci si trova.
In possesso di un telescopio con cerchi graduati, quindi, per conoscere la
propria latitudine è sufficiente puntare la Stella Polare e verificarne
l'altezza: la graduazione trovata esprime la latitudine del nostro luogo di
osservazione.
Il punto d'ariete, o punto gamma o punto
vernale, è invece il punto della sfera celeste in cui il Sole è
presente nel momento in cui la Terra è all'equinozio di primavera. Si chiama di
ariete perché la prima volta che è stato calcolato il Sole si trovava nella costellazione
Aries.
Nell'ambito della costruzione della sfera celeste, la Terra è immaginata come
puntiforme dal momento che, a fronte dell'immensa distanza della sfera celeste,
la sua dimensione
è approssimabile a zero.
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I cerchi passanti per i Poli Celesti sono infiniti e sono la proiezione dei
meridiani terrestri, perciò sono definiti come meridiani celesti.
Allo stesso modo, la proiezione dei paralleli terrestri sulla sfera celeste dà luogo ai
paralleli celesti. |
 Il piano su cui si è poggiati, nel disegno indicato dal piano verde, divide
l'emisfero visibile dall'emisfero invisibile: ci saranno stelle e corpi celesti
che non potranno essere osservati poiché giacenti sotto il piano dell'orizzonte
locale. Quando gli astri passano dall'emisfero invisibile a quello visibile,
dovutamente alla rotazione terrestre, si ha il sorgere dell'astro. Quando lo stesso
passa dall'emisfero visibile a quello invisibile, invece, si
parla di tramonto
dell'astro. Un osservatore che risiede in latitudini
intermedie come quelle italiane, ad esempio, avrà una situazione come quella
raffigurata: alcune stelle sorgeranno nel passaggio tra i due emisferi, da
invisibile a visibile, mentre altre tramonteranno passando dall'emisfero
visibile a quello invisibile. Durante il tragitto lungo la sfera celeste, un
astro percorre ciò che viene definito arco diurno
e culmina
quando passa nel punto di Meridiano superiore: in questo momento l'astro
raggiunge la massima altezza possibile nel cielo del luogo dell'osservazione.
Solitamente (tranne per Sole e Luna), il tempo che intercorre tra il sorgere e
la culminazione è pari al tempo che intercorre tra culminazione e tramonto. Perché?
Perché il tempo delle stelle dipende esclusivamente dal movimento terrestre e non
dal loro moto proprio: sono talmente lontane che ci sembrano ferme nei secoli. Sole
e Luna, oltre che pianeti, hanno invece un loro movimento più sensibile dal momento
che sono molto più vicini a noi.
L'arco diurno degli astri varia in base alla loro lontananza dall'equatore
celeste. Ogni astro, qualsiasi esso sia, effettuerà due passaggi in meridiano ad
intervalli di tempo che sono sempre uguali ed il tempo di un astro è pari al
tempo di tutti gli altri astri, pianeti esclusi dal momento che sono dotati di
un proprio moto: proprio il tempo intercorrente tra due passaggi di una stella
qualsiasi in Meridiano determina la durata del giorno siderale,
inferiore di 4 minuti al giorno solare.
Dato un luogo di osservazione, alcuni corpi non andranno mai nell'emisfero
invisibile: sono gli astri circumpolari, visibili in ogni momento
dell'anno. Altri corpi, invece, non riusciranno mai a raggiungere l'emisfero
visibile: sono sempre astri circumpolari ma relativi al Polo
dell'emisfero invisibile. Da Roma, con latitudine 42° Nord, saranno visibili
stelle ed altri corpi celesti fino alla latitudine (90-42) = 48° Sud.
 Per le latitudini equatoriali,
quindi ipotizzando di trovarsi a latitudine 0°, l'asse del mondo
giace sull'orizzonte mentre l'equatore celeste è perpendicolare all'orizzonte.
La conseguenza di questa perpendicolarità è che anche gli archi complessivi di
tutti gli astri saranno perpendicolari all'orizzonte, tagliati a metà
dall'orizzonte, il che comporta che non ci sono astri sempre sopra o sempre
sotto l'orizzonte invisibile. Dall'equatore un osservatore riuscirà a vedere
tutte le stelle fino al Polo Nord Celeste e tutte le stelle fino al Polo Sud
Celeste, e tutte avranno il loro sorgere ed il loro tramontare.
L'arco diurno è perfettamente uguale all'arco notturno: un astro sarà visibile
12 ore ed invisibile 12 ore.
Le stelle che corrispondono alle circumpolari Nord saranno basse all'orizzonte
Nord, mentre quelle circumpolari Sud saranno basse all'orizzonte Sud, ma
comunque sempre visibili.
 Un osservatore che si trova alle latitudini polari, cioè 90° Nord o 90° Sud,
avrà lo zenit pari al Polo Nord Celeste oppure al Polo Sud Celeste mentre
l'orizzonte corrisponderà all'equatore celeste.
In queste condizioni, tutti gli astri si muovono in parallelo all'equatore
celeste e quindi all'orizzonte, quindi nessun astro sorge né tramonta: gli astri
si muovono in parallelo nel cielo ad eccezione ovviamente di quelli dotati di
moto proprio come Sole, Luna e pianeti. L'arco diurno di un astro dura 24 ore, e
le stelle che si vedranno saranno sempre le stesse: tutte quelle sopra
l'equatore. Le stelle sotto l'equatore, invece, saranno sempre invisibili, in
ogni momento dell'anno.
Un osservatore del polo nord, quindi, vedrà tutte le stelle la cui declinazione
(vedi sotto) è pari o superiore a 0° Nord.
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Le coordinate celesti |
Così come ci si orienta sulla superficie terrestre,
così ci si deve orientare
sulla sfera celeste. Il fatto di aver eliminato la dimensione di profondità, proiettando tutti i
corpi celesti sulla stessa sfera e quindi alla stessa distanza apparente, ci
consente di localizzare un punto sulla sfera stessa con due soli valori: uno indica a che altezza si trova sull'orizzonte
e l'altro indica la posizione a destra o sinistra rispetto ad un punto preso a riferimento.
LE COORDINATE CELESTI
Se un osservatore si trova al Polo Nord, il suo zenit corrisponde al Polo Nord
Celeste e la sua latitudine è di 90° precisi. Se un osservatore si trova
all'equatore, invece, la sua latitudine è zero ed il suo zenit è un punto
sull'equatore celeste.
Ne segue che la latitudine è pari all'altezza del Polo Nord Celeste (o
del Polo Sud nell'altro emisfero). Il Polo Nord Celeste è indicato, come
sappiamo, dalla Polaris. Per Roma, la Polaris si trova a 42° di declinazione
quindi la latitudine di Roma è 42° Nord.
Le coordinate fondamentali possono essere relative ai punti
fondamentali presi dall'equatore e dal meridiano celeste fondamentale oppure
possono essere relativi alla località precisa di osservazione. Solitamente
vengono utilizzati due sistemi di coordinate per rintracciare i corpi celesti
all'interno della sfera.
Coordinate Equatoriali
Sebbene si faccia riferimento sempre e soltanto ad un determinato
modello di coordinate equatoriali, questo tipo di coordinate abbraccia due
possibilità, una uguale per tutti e l'altra variabile in base al luogo di
osservazione.
In realtà, quindi, si distingue tra sistema equatoriale fisso e
sistema equatoriale mobile, in base all'importanza assunta dal luogo
dell'osservazione. Tutti e due sono basati sul piano dell'equatore celeste, ma
mentre il primo assume come secondo cerchio di riferimento il meridiano del
luogo, il secondo assume come secondo cerchio di riferimento il cerchio orario,
passante per i poli celesti, che passa per il punto di ariete (punto gamma, o
punto di equinozio di primavera, nel quale l'eclittica interseca l'equatore
celeste).
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Sistema Equatoriale |
Caratteristiche |
Rappresentazione |
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Fisso |
Le coordinate sono rappresentate da:
angolo orario: si misura sull'equatore a partire dal
Mezzocielo (punto di intersezione tra equatore celeste e meridiano del
luogo) in direzione del moto della stella (verso Ovest). Si misura in orario, da
0h 0' 0'' a 23h 59' 59'', e varia continuamente durante il giorno.
declinazione: si misura sul cerchio orario passante
per la stella a partire dal punto in cui questo incontra l'equatore. Viene
misurata in gradi, primi e secondi d'arco, tra 90° e -90°. Il valore è costante
nel tempo. Ogni corpo celeste passa in meridiano due volte al giorno ed i
passaggi sul meridiano locale corrispondono alle altezze massime e minime
del corpo celeste su quel dato orizzonte. Alla massima altezza si ha
culminazione superiore, alla minima altezza si ha culminazione
inferiore.
L'angolo orario di una stella in culminazione superiore è sempre 0h, quello di
una stella in culminazione inferiore è sempre 12h. |
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Mobile |
Il primo metodo è uguale per tutti gli osservatori e si basa su lunghezze che
originano da punti ben precisi quali il parallelo celeste fondamentale ed il
meridiano celeste fondamentale. Mentre è ovvio che il parallelo celeste
fondamentale sia l'equatore celeste, si è concordato che il meridiano celeste
fondamentale sia il meridiano contenente il punto di ariete.
Le coordinate sono rappresentate da:
ascensione retta: equivalente alla longitudine
terrestre, è invece la distanza angolare della proiezione del punto
sull'equatore celeste con il meridiano celeste fondamentale (punto d'ariete). Si
misura in direzione opposta rispetto al moto apparente delle stelle, quindi
verso Est;
declinazione: equivalente alla latitudine terrestre,
rappresenta la distanza angolare del punto sulla sfera celeste rispetto
all'equatore celeste. In pratica, dato un punto qualsiasi sulla sfera celeste,
l'angolo che la retta che congiunge il centro della sfera al punto forma con
l'equatore rappresenta la declinazione. La declinazione si esprime in gradi, da
0° (il punto è posto sull'equatore celeste) a 90° Nord (il punto coincide con il
Polo Nord Celeste) oppure a 90° Sud (il punto coincide con il Polo Sud Celeste).
I valori sono indipendenti dal punto di osservazione dal momento che prendono a
riferimento punti uguali per tutti. L'arco di equatore compreso tra il punto di
Mezzocielo ed il punto Gamma è detto tempo siderale, ed indica da
quanto tempo è passato il punto Gamma al meridiano locale.
Il sistema di coordinate equatoriali dipende soltanto dalla posizione assoluta
dei corpi, quindi, e non tiene conto della posizione dell'osservatore. E'
proprio per questo motivo che ogni planetario esprime le posizioni celesti in
declinazione ed ascensione retta. Tuttavia, il movimento terrestre fa sì che -
con la precessione - con il tempo le misure si spostino
leggermente. Ogni 50 anni, quindi, queste misure vengono corrette ed attualmente
sono in vigore quelle del 2000.
In pratica, dato il punto sulla sfera celeste, lo si proietta a declinazione 0°
e si calcola l'angolo che separa il meridiano fondamentale dal meridiano che
incrocia l'equatore celeste nel punto in cui il punto celeste è stato
proiettato. L'ascensione retta (AR) si misura in gradi da 0 a 360° oppure, più
solitamente, in ore, dove 24 ore corrispondono a 360°. Si ottiene quindi che 1
ora equivale a 15°. La direzione è data dal senso orario: dal punto di ariete
(ora 00:00:00) andando ad Est. |
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Coordinate Altazimutali
Un altro sistema tiene invece conto delle coordinate del posto di
osservazione, e forse per le osservazioni pratiche è più utile anche se presenta
lo svantaggio di dipendere anche dall'orario di osservazione: è il
sistema di coordinate altazimutali. Per sfruttare questo metodo,
quindi, occorre senz'altro l'ausilio di un planetario informatico che fornisca,
minuto dopo minuto, le coordinate precise. I punti di riferimento, stavolta,
sono rappresentati dall'orizzonte astronomico e dallo zenit,
dipendenti dal punto di osservazione, mentre riveste importanza il meridiano
celeste (passante per Nadir, Zenit, Polo Nord e Polo Sud).
 Le coordinate, in questo caso, sono azimut ed altezza. L'azimut
(in rosso) è la distanza angolare tra il Polo Nord e l'intersezione del cerchio
verticale passante per il punto osservato con l'orizzonte. Dato un punto sulla
sfera, in pratica, viene proiettato sull'orizzonte e l'angolo che questo forma
con il Nord rappresenta l'azimut. E' la misura che corrisponde all'ascensione
retta, ma non a partire dal punto d'ariete bensì dal Polo Nord, e va da 0 a 24
ore verso Est (oppure da 0° a 360°). L'altezza (in giallo),
invece, è data dall'angolo compreso fra l'oggetto e l'orizzonte. Equivalente
alla declinazione, prende a riferimento l'orizzonte anziché l'equatore celeste e
va da 0° a 90° Nord o 90° Sud (in tal caso è lo zenit dell'osservatore).
Esiste una relazione tra il nostro sito di osservazione e le stelle che
possiamo vedere: ipotizziamo di vivere al centro dell'Italia, a 42°di
latitudine. La latitudine ha il suo equivalente celeste nella declinazione,
come abbiamo appena visto, quindi il Polo Nord si trova a +90°, l'equatore a 0°
ed il Polo Sud si trova a -90°.
Occorre sottrarre la latitudine del sito di osservazione (nel nostro caso 42°) a
90°. Nel caso di Roma, quindi, si ha 90-42 = 48°.
Cosa ottengo con questo? Ogni corpo celeste la cui declinazione è maggiore di
48° sarà circumpolare, quindi sarà visibile sempre nel cielo. Ogni corpo celeste
la cui declinazione è inferiore a -48° non potrà mai essere vista, perché non
sorgerà dal nostro orizzonte. Tutti i corpi celesti compresi tra -48° e +48°
sorgeranno e tramonteranno in base ai periodi e l'altezza massimo che avranno
all'orizzonte sarà data dalla differenza tra 48 e la declinazione del corpo
celeste. Se una stella, ad esempio, ha declinazione pari a -44°, la vedremo alta
al massimo 4° sull'orizzonte romano. E' anche per questo che la stella Polaris
dell'Orsa Minore, con declinazione 90°, viene vista da Roma ad una altezza di
42° che corrisponde alla latitudine di Roma.
Altri sistemi minori
Il Sistema Eclitticale si usa per descrivere il moto dei
pianeti e calcolare le eclissi. I riferimenti sono dati da eclittica e
cerchio di longitudine passante per i poli dell'eclittica ed il punto
gamma. Le coordinate sono:
- longitudine eclittica: si misura sull'eclittica dal punto gamma in
verso opposto al moto stellare fino al punto di intersezione tra eclittica e
cerchio di longitudine passante per la stella. Si calcola in gradi da 0° a 360°;
- latitudine eclittica: si misura sul cerchio di longitudine che passa
per la stella e compreso fra stella ed eclittica. Si misura in gradi tra +90° e
-90°.
Il sistema galattico è usato in statistica stellare e per descrivere
moti e posizioni di galassie. I cerchi fondamentali sono l'intersezione del
piano galattico con la sfera celeste e il cerchio massimo passante per i poli
della Via Lattea e l'apice del Sole (punto della sfera celeste dove è diretto il
moto solare). Si calcola in longitudine e latitudine galattiche.
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