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Il cielo inizia a muoversi |
In ogni momento della notte, se alziamo gli occhi al cielo, abbiamo la sensazione
di qualcosa di immutabile. Certo, la Luna si sposta: a volte c'è, altre volte
non c'è, a volte è piena ed altre volte è una falce sottile verso ovest .
E' vero
anche che i pianeti si muovono abbastanza rapidamente nel cielo e che tutta la volta
celeste ruota intorno alla Stella Polare
perché la Terra ruota su sé stessa, ma
depurando il tutto da Luna e pianeti e fermando la Terra, avremmo la netta sensazione
che le stelle fisse siano in effetti fisse. E del resto, senza questa sensazione,
nessuno le avrebbe mai chiamate "stelle fisse".
Il movimento della Stella di Barnard negli anni, evidenziato rispetto alle stelle
che formano il triangolo in giallo.
Nonostante la sensazione, però, le stelle si muovono. Eccome se si muovono! E si
muovono a velocità per noi inimmaginabili di centinaia di chilometri ogni secondo
tanto che in un anno solare una stella può percorrere qualcosa come dieci miliardi
di chilometri.
Ma se è così, perché anno dopo anno si trovano sempre allo stesso posto in cielo?
In realtà neanche questo è vero, ma i movimenti nel cielo sono quasi impercettibili.
Se ai nostri occhi restano ferme, nonostante la grandissima velocità, è soltanto
perché la distanza percorsa in un anno è misera cosa rispetto alla distanza che
le separa da noi.
La stella "veloce" nota come Stella di Barnard
si muove rispetto alla nostra visuale
alla velocità di 89 km/s (circa 2,8 miliardi di chilometri all'anno), ma dista da
noi qualcosa come 56 bilioni di chilometri con il risultato che anno dopo anno la
sua posizione nel cielo si sposta soltanto di 0,0029 gradi.
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Il moto proprio di una stella, e di un corpo celeste in generale,
è il suo spostamento nella posizione apparente sulla volta celeste. |
Questo movimento, ovviamente, è maggiore per i corpi celesti più vicini. Quando
siamo in macchina vediamo sfrecciare gli alberi lungo la strada perché sono vicinissimi,
ma se guardiamo il Sole ci sembra sempre allo stesso posto nel cielo durante il
viaggio.
Le osservazioni passate ci hanno insegnato che nulla, nell'universo, è statico.
Tutto è in forte espansione e tutto si sta allontanando da tutto il resto, non solo
da noi. La conseguenza di questa scoperta è fondamentale per la cosmologia: se con
il passare del tempo tutto si allontana, possiamo ben capire che se potessimo tornare
indietro nel tempo vedremmo tutto avvicinarsi fino ad arrivare in un determinato
momento in cui tutto è unito. E' proprio questo momento che chiamiamo inizio
dell'universo.
Ma come si è giunti a capire tutto questo? In ogni momento storico che ha visto
una grande scoperta, si ritrova uno o più personaggi fondamentali, ed anche stavolta
è così. Ripercorriamo le tappe.
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Gli strumenti per la determinazione del moto |
Oggi gli astronomi sono in grado di misurare il moto di un corpo celeste nella direzione
del raggio visuale, concetto racchiuso nell'espressione velocità radiale.
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La velocità radiale è quindi il moto di un corpo luminoso nella
direzione del raggio visuale. |
Il moto proprio, come detto, misura lo spostamento nella volta celeste, mentre la
velocità radiale misura lo spostamento rispetto a noi. Che differenza c'è? Immaginiamo
una stella che si muove proprio verso di noi, venendoci incontro in maniera del
tutto "dritta". Non la vedremmo spostarsi nel cielo perché la sua traiettoria punta
dritto verso di noi, eppure si sta avvicinando. Il suo moto proprio nel cielo sarebbe
nullo, ma la sua velocità radiale può dirci che quella stella è in avvicinamento.
Lo strumento che viene utilizzato per calcolare la velocità radiale è il famoso
Effetto Doppler, già visto come metodo di determinazione della
distanza di un corpo celeste.
L'importanza già grande dell'Effetto Doppler divenne ancora maggiore nel
1868, quando venne applicato allo spettro delle stelle
ed alle singole righe che lo solcano.
Nel 1868 sir William Huggins riuscì a dimostrare che le righe scure nello
spettro di alcune stelle sono leggermente spostate verso il rosso o verso l'azzurro
rispetto alla posizione normale che invece assumono nello spettro solare. Fu lui
il primo a pensare che il motivo di tale spostamento era da ricondurre all'Effetto
Doppler.
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DETERMINAZIONE DEL MOTO DELLE STELLE: L'ESEMPIO DI CAPELLA
Ad esempio: la lunghezza d'onda di ogni riga scura nello spettro di Capella
è maggiore della corrispondente riga solare nella misura dello 0,01%, quindi Capella
si sta allontanando da noi alla velocità dello 0,01% della velocità della luce,
quindi a circa 30 km/s. |
L'Effetto Doppler ci consente, inoltre, si valutare la distanza di una stella vicina: se siamo
in grado di fare congetture riguardo la direzione del moto di una stella, lo spostamento verso
il rosso ci indica la velocità sia del moto proprio sia del moto radiale, quindi la misurazione del moto
apparente sulla volta celeste ci dice la distanza di questa stella.
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Via Lattea e galassia di Andromeda: l'universo si ingrandisce |
A quel tempo si riteneva che tutto ciò
che era visibile in cielo si trovava più
o meno alla stessa distanza, o comunque racchiuso in una sfera che aveva una certa
dimensione, finita e relativamente piccola. Non c'era la sensazione di appartenere
ad una delle tantissime galassie in giro per l'universo.
Due oggetti, tuttavia, destavano la curiosità di chi aveva l'arguzia di vederli
sotto un certo aspetto.
LA VIA LATTEA
Nel 1750, l'inglese Thomas Wright pubblicò il suo Original Theory of New
Hypothesis of the Universe riguardante il primo di questi oggetti. In cielo,
a ben guardare, c'era qualcosa di molto diverso da tutto il resto: una striscia
luminosa che attraversa in modo circolare l'intera volta celeste, nota fin dai tempi
antichi come Via Lattea.
Wright, nel suo libro, avanzò l'ipotesi che le stelle siano disposte su
una lastra di spessore finito ma immensa ed estesa in tutte le direzioni del piano.
Il sistema solare si trova in mezzo a questa lastra, quindi vediamo molta pi luce
guardando in direzione del piano rispetto a tutte le altre direzioni. Ovviamente
l'intuizione di Wright fu avallata dal tempo e dalle continue conquiste
conoscitive.
LA GALASSIA DI ANDROMEDA
Il secondo oggetto cosmologicamente fondamentale era posto nella costellazione di
Andromeda
ed appariva come una macchiolina indistinta. La prima fonte ufficiale
di questa macchia è datata 964 d.C. a firma dell'astronomo persiano Abd al-Rahman al-Sufi,
che la indicò come una "piccola nube". Con il telescopio, queste "nubi"
aumentarono di molto fino a convincere alcuni astronomi a compilarne un catalogo
per non confonderli con gli oggetti allora più interessanti, le comete. Il più famoso
di questi cataloghi è del 1781, il Catalogue des nébuleuses et del amas d'étoiles
di Charles Messier.
Ora, anche nel Catalogo di Messier appariva chiaro che alcuni oggetti erano ammassi
di stelle come le Pleiadi,
ma circa un terzo era rappresentato da macchie ellittiche
e bianche, irrisolvibili. La più visibile era proprio quella catalogata al numero
31, la Galassia di Andromeda.
La galassia M88 con la supernova SN1999 cl: oggi è qualcosa di "normale", ma all'epoca
non era concepibile la forza di una supernova
Il primo ad ipotizzare un legame tra la Via Lattea e la Galassia di Andromeda fu
Immanuel Kant, che si basò sulla teoria di Wright nel suo libro,
del 1755, Storia generale della natura e teoria del cielo. Kant avanzò
l'idea che questi oggetti indistinti fossero dischi stellari proprio come la nostra
Via Lattea, molto distanti e quindi evanescenti e di forma ellittica perché posti
in maniera obliqua rispetto a noi.
L'idea prese piede nell'Ottocento, ma c'era qualche evento che turbava gli animi:
ogni tanto, in alcune di queste "nubi", si accendevano stelle che divenivano più
visibili di tutta la "nube" stessa. La reazione di fronte a questi eventi è ben
spiegata da Agnes Mary Clerke, che nel 1893 scriveva: "Se tali nebulose
fossero composte di astri similari al Sole, le sfere di incomparabile ampiezza da
cui la loro debole luce veniva quasi cancellata devono essere state di una scala
di grandezza tale che l'immaginazione si rifiuta di concepirla".
Anche oggi la nostra immaginazione non riesce a concepire questi eventi, ma sappiamo
che esistono e
li abbiamo chiamati esplosioni di supernovae.
Ogni dubbio venne fugato quando nel 1923 Edwin Hubble puntò il telescopio
da 254 centimetri di Monte Wilson in direzione di M31, riuscendo per la prima volta
a risolvere le stelle di cui si compone la Galassia di Andromeda.
LE VARIABILI IN ANDROMEDA
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Edwin Hubble: cefeidi in Andromeda |
Tra le stelle osservate, alcune erano di una tipologia ben nota anche nella nostra
Galassia: le cefeidi.
Nel decennio precedente Henrietta Swan Leavitt e Harlow Shapley
dell'Harvard College Observatory avevano scoperto l'esistenza di una relazione
molto precisa tra i periodi di variazione di luminosità di queste stelle e la loro
luminosità assoluta. Hubble, a partire dalla luminosità apparente di queste
stelle in Andromeda, ne stimò la luminosità assoluta in base ai periodi di variazione
e riuscì quindi a calcolarne la distanza (si tratta di un metodo di determinazione
della distanza noto come metodo delle Cefeidi o delle candele standard).
Calcolando la distanza di stelle nella galassia di Andromeda, calcolò implicitamente
la distanza della galassia stessa.
Hubble stimò una distanza di 900.000 anni luce, dieci volte maggiore rispetto
agli oggetti più distanti allora conosciuti. L'universo, con questa scoperta, raggiunse
dimensioni prima inimmaginabili. Affinamenti al metodo delle cefeidi hanno portato
il calcolo a 2,5 milioni di anni luce di distanza, ma già con 900.000 il concetto
era chiaro: l'universo era pieno di galassie come la nostra, ovunque, ed a distanze
immense.
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Hubble e l'universo in espansione |
Ancor prima di capire la distanza di questi oggetti, tra il 1919 ed il 1920 l'astronomo
Slipher del Lowell Observatory scoprì scostamenti delle righe
spettrali rispetto alle righe tipiche di spettri atomici familiari. Slipher
ricondusse il tutto, giustamente, all'effetto Doppler ad indicare che queste "nebulose"
si avvicinavano o si allontanavano da noi. Ad esempio, la "nebulosa" in Andromeda
si avvicinava a 300 km/s mentre le "nebulose" nella Vergine si allontanavano a 1.000
km/s.
Si ipotizzò che questi spostamenti fossero legati al moto del Sistema Solare all'interno
della Via Lattea, ma ben presto la scoperta di scostamenti sempre maggiori rese
evidente che, ad eccezione delle galassie più vicine come M31, le altre si stanno
tutte allontanando da noi.
Si giunse così al 1929, quando Edwin Hubble rese pubblici i dati relativi
a 19 galassie: ne stimò la distanza in base alla luminosità apparente delle stelle più brillanti
e confrontò le distanze così ottenute con l'effetto Doppler delle galassie intere. Hubble
giunse così a tracciare una relazione pressoché lineare fra velocità e distanza.
In realtà c'è da chiedersi come abbia fatto a trarre questa conclusione dalle galassie studiate,
visto che facevano tutte parte dell'Ammasso della Vergine e sono quindi tutte abbastanza vicine. Si ritiene
che Hubble sapesse già il risultato dello studio.
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Edwin Hubble: il redshift delle galassie |
In pratica, per la legge di Hubble,
le galassie sono in allontanamento,
e più sono lontane e più la velocità di allontanamento cresce, secondo
la relazione per la quale:
v = H * d
dove v è la velocità di allontanamento,
d è la distanza del corpo celeste mentre H è la costante di
Hubble, che descrive l'universo intero in un istante qualsiasi. La
Legge è spiegata da Hubble nel libro The Realm of the Nebulae,
scritto nel 1936. In ogni punto dell'universo, per qualsiasi osservatore, H sarà
sempre uguale. La costante tuttavia cambia nel tempo (quindi più che costante, è
variabile per periodi di tempo medio-lunghi): miliardi di
anni fa il suo valore era differente da quello attuale. Studiare la storia della costante di
Hubble equivarrebbe quindi a studiare la velocità di espansione dell'universo
nel tempo.
Ma cosa indica questa costante?
Hubble fu in grado di misurare la proporzionalità tra velocità e distanza fino a galassie
che recedevano alla velocità di 20.000 km/s. Con le stime allora disponibili giunse alla conclusione
che le velocità aumentano di 170 km/s ogni milione di anni luce di distanza. Una velocità di 20.000 chilometri
al secondo porta quindi ad una distanza di 120 milioni di anni luce circa. Questo valore è la costante di Hubble.
Nel 1936 Hubble e Milton Humason studiarono l'ammasso galattico Ursa Major II, calcolando una
velocità di allontanamento di ben 42.000 chilometri al secondo per una distanza stimata in 260 milioni di anni luce.
A questo punto, il limite del telescopio di Monte Wilson era stato raggiunto ed Hubble fu costretto a fermarsi salvo poi
essere ripreso dopo la Seconda Guerra Mondiale ad opera di altri astronomi, e la ricerca dura a tutt'oggi.
Proprio la costante di Hubble è un valore che viene aggiornato di continuo per rendere le stime sempre più
precise.
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LA VALUTAZIONE DELLA COSTANTE DI HUBBLE
Costante, come detto, è un termine che mal si addice al parametro in questione visto
che è riferito al momento e non al tempo come continuo: in un dato momento, il valore
è costante in ogni punto in cui venga misurato ma se si misurasse in due momenti
diversi risulterebbe un valore diverso. E' per questo motivo che spesso si preferisce
parlare di parametro di Hubble al tempo t per indicare il parametro e costante
di Hubble H per indicare il valore in un determinato momento.
Espressa in chilometri al secondo per Megaparsec, la costante di Hubble
fornisce la misura fondamentale dell'espansione dell'universo e la sua misura si
basa principalmente sulla determinazione diretta della velocità di recessione e
della distanza di grandi campioni di galassie o supernovae utilizzate quindi come
candele standard.
Nel mese di Maggio 2008, grazie al telescopio spaziale Hubble, la misura
è stata modificata da 72 km/s/MP (con errore di circa 8 km/s/MP) a 74,2 (con errore
possibile di 3,6 km/s/MP). Alla misura si è giunti attraverso lo studio di 240 cefeidi
presenti nella galassia NGC 4258 ed in altre sei galassie delle quali le distanze
sono ben note. Le Cefeidi sono stelle le cui diverse magnitudini apparenti sono
influenzate soltanto dalla distanza, e la cui variazione di magnitudine all'interno
della variabilità è legata in modo molto preciso al periodo della variabilità stessa.
Ne segue che, dato il periodo di variabilità, è possibile conoscere a priori la
magnitudine assoluta della stella quindi la magnitudine apparente dipende soltanto
dalla distanza.
Storicamente è possibile ripercorrere l'evoluzione della costante di Hubble:
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ANNO
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SCOPERTA O METODO
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H0
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Errore
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1929
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Hubble scopre il legame tra redshift e distanze galattiche
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500
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1952
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Baade scopre Cefeidi di I e II popolazione
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250
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1965
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Penzias e Wilson scoprono la radiazione di fondo e ne misurano la temperatura |
100
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1972
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Metodo di Sunayev e Zeldovich per la misura della distanza di ammassi di galassie |
65
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1974
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Sandage e Tammann misurano la distanza di M101 e la velocità del sistema
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55,5
|
8,7
|
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1979
|
Metodo di Tully-Fischer per la determinazione delle distanze di galassie a disco remote
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70
|
|
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1979
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Hanes utilizza il metodo degli ammassi globulari
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80
|
11
|
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1979
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Branch utilizza le Supernovae di tipo I
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56
|
15
|
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1981
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Kennicutt sfrutta la luminosità delle regioni HII nelle galassie a spirale dell'ammasso della Vergine
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55
|
|
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1982
|
Sandage e Tammann utilizzano le Supernovae di tipo II
|
50
|
7
|
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1983
|
Aaronson e Mould utilizzano la relazione tra Infrarosso e metodo Tully-Fischer
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82
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10
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1992
|
Il satellite COBE misura le fluttuazioni della radiazione di fondo a bassa risoluzione
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71
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1993
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Metodo di Tully per la fluttuazione della luminosità superficiale
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90
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10
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1994
|
Sandage utilizza le Supernovae tipo Ia e le Cefeidi
|
55
|
8
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1994
|
Freedman utilizza le Cefeidi di M100
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80
|
17
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1999
|
Freedman scopre Cefeidi in galassie remote
|
70
|
7
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2001
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Freedman determina con HST una misurazione nell'ottico
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72
|
8
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2009
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Il team SHOES utilizza l'HST per osservare Cefeidi e Supernovae
|
74,2
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3,6
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La scoperta fu notevole e del tutto sconvolgente. Basti pensare che Albert Einstein
nel momento in cui rilasciò le sue relazioni sulla Relatività
introdusse una
costante cosmologica proprio per tutelare la staticità dell'Universo.
La costante era intrinsecamente legata alle proprietà dello spazio-tempo e serviva
come anti-gravità, a controbilanciare una forza di gravità
che avrebbe fatto tendere l'universo al ripiegamento su sé stesso. La scoperta
di Hubble era la prova che l'universo non era statico. Una analisi
senza pregiudizi delle equazioni della Relatività porterà a stabilire la forma dell'universo,
e con gli strumenti attuali si è riusciti a stabilire che non solo l'universo è
in espansione, ma si espande anche a tassi crescenti.
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Espansione dell'universo e ritorno alla singolarità di partenza
Cosa c'entra l'espansione dell'universo con l'origine dell'universo stesso?
Per capirlo basta invertire la freccia del tempo, premere il tasto Rewind
e vedere cosa accade. Tutte le galassie che si stanno allontanando, si avvicinerebbero
fino al punto da risultare molto ma molto vicine.
L'ETA' DELL'UNIVERSO ED IL SUO INIZIO
Se la velocità delle galassie fosse costante, il tempo impiegato da due galassie
ad allontanarsi tra di loro fino alla misura attuale sarebbe uguale alla distanza
attuale divisa per la loro velocità relativa. Con la velocità proporzionale alla
distanza attuale, però, il tempo è identico per ciascuna coppia di galassie presa
a piacere quindi in passato tutte le galassie devono essere state molto vicine.
Fissando la costante di Hubble in 15 km/s per milione di anni luce, come le ultime
stime suggeriscono, si giunge a calcolare che le galassie hanno iniziato ad allontanarsi
tra di loro 20 miliardi di anni fa. Si tratta di ciò che viene definito tempo
di espansione caratteristico ed è l'inverso della costante di Hubble.
In realtà le galassie si muovono ad una velocità lentamente decrescente in virtù
della reciproca attrazione gravitazionale, quindi 20 miliardi è il limite massimo
all'età dell'universo: l'universo ha al massimo 20 miliardi di anni.
Altra conseguenza fondamentale è proprio quella che vede le galassie tutte unite
nello stesso punto. A qui è fatto risalire l'inizio dell'universo, e proprio questo
è il punto di partenza del modello cosmologico standard. Un inizio che parte da
una singolarità e che dà vita a tutto l'universo per come lo vediamo oggi.
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DUBBI E CONFERME
Non tutti accettano l'ipotesi di un universo in espansione pensando che lo spostamento
delle righe spettrali non sia dovuto in realtà ad effetto Doppler e quindi a recessione
effettiva.
Halton Arp, degli Hale Observatories, ha messo in risalto la presenza
di gruppi galattici all'interno dei quali gli scostamenti sono molto differenti
tra loro, mentre le galassie membre di un gruppo dovrebbero presentare moti simili.
Nel 1963, inoltre, Maarten Schmidt scoprì una classe di oggetti dall'apparenza
stellare con uno spostamento verso il rosso incredibilmente alto, a volte del 300%.
Questi "oggetti quasi stellari" sono talmente lontani che dovrebbero emettere quantità
di energia enormi per essere così brillanti tanto da essere scorti da noi.
Ci sono tuttavia altri modi per confermare che le galassie si stanno allontanando
ciascuna delle altre. Sappiamo che, secondo le stime attuali, l'origine dell'allontanamento
è antico di 20 miliardi di anni al massimo. Possiamo quindi cercare altre prove
a testimonianza di questa età dell'universo.
Ci sono ottimi indizi che spingono a ritenere che la nostra Galassia abbia
una età stimata intorno ai 10-15 miliardi di anni, vista l'abbondanza relativa di
vari isotopi radioattivi sulla Terra come uranio U235 e uranio U238. Anche il calcolo
dell'evoluzione stellare porta alcuni astri ad età di miliardi di anni.
I primi dati di Hubble, con una costante di Hubble di 170 km/s per milione
di anni luce, portava ad una età dell'universo di circa 2 miliardi di anni, o meno.
Già da allora si accese qualche dubbio, visto che sulla Terra c'erano rocce ben
più antiche (come studiato da Lord Rutherford) ed era impensabile che la
Terra fosse più antica dell'universo. Forse proprio questo paradosso spinse all'adozione
di altre teorie come la Teoria dell'Universo Stazionario,
e forse proprio la rimozione
di questo paradosso con le nuove stime della costante di Hubble ha fatto pendere
l'ago della bilancia a favore del modello standard.
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IL RUOLO DELLA LUCE
Finora abbiamo parlato della luce come del mezzo che abbiamo per ottenere informazioni
da corpi lontani, visto che è la luce e non altro che giunge fino a noi. All'inizio
dell'universo, però, le cose non stavano così. Tutto era luce, e quel che non lo
era (materia) era soltanto una contaminazione.
Rivediamo tutto con un occhio di riguardo per la luce allora e consideriamo un'onda
luminosa in movimento tra due galassie prive di moto proprio ma lasciate libere
di muoversi soltanto in conseguenza dell'espansione dell'universo.
La distanza tra le galassie è pari al prodotto tra la velocità
della luce ed il tempo impiegato dalla luce stessa a partire da una galassia e raggiungere
l'altra.
L'aumento della distanza durante il viaggio è pari al prodotto
del tempo impiegato dalla luce nel viaggio moltiplicato la velocità (non della luce
ma) relativa delle galassie.
Quando si calcola l'aumento frazionario della distanza, si divide l'aumento della
distanza per il valore medio della distanza durante l'aumento e si ottiene che il
tempo impiegato dalla luce a compiere il viaggio viene eliminato: l'aumento frazionario
nella distanza delle due galassie (qualunque coppia di galassie) durante il tempo
impiegato dalla luce per viaggiare da una all'altra è pari al rapporto tra la velocità
relativa delle galassie e la velocità della luce, il che ci dà anche l'aumento frazionario
della lunghezza d'onda della luce durante il suo viaggio (effetto
Doppler). Se ne
desume che la lunghezza d'onda di ogni raggio di luce aumenta semplicemente in proporzione
all'aumento della distanza fra le galassie in conseguenza dell'espandersi dell'universo.
Le creste d'onda della luce, quindi, vengono sempre più separate dall'espansione
dell'universo.
Ad esempio, se le lunghezze d'onda della luce proveniente dalla galassia 3C 295
sono stirate del 46% rispetto a quanto dicono le tavole standard, vuol dire che
quando quella luce è stata emessa l'universo era del 46% più piccolo di quanto non
lo sia oggi. |
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Il Principio Cosmologico |
Si è detto che nel 1929 Hubble sostenne la recessione delle galassie e
l'espansione dell'universo.
Presuntuosamente si può pensare che, se ovunque osserviamo vediamo galassie allontanarsi
da noi, vuol dire che noi siamo il centro dell'universo, ma non è così.
Per il principio di mediocrità, che vede il nostro punto uguale ad ogni altro punto
dell'universo, dobbiamo attenderci che, da qualunque punto di vista possiamo guardare
(dalla Terra oppure da un pianeta intorno a beta Pictoris o Fomalhaut) l'universo
ci appaia sempre in espansione verso qualunque direzione.
Si tratta di una ipotesi tanto ovvia da far si che l'astrofisico inglese Edward
Arthur Milne la definisse Principio Cosmologico.
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IL PRINCIPIO COSMOLOGICO
Il principio cosmologico afferma che ogni punto dell'universo è uguale a tutti gli
altri, risultando isotropo ed omogeneo. |
Diretta conseguenza è che la velocità relativa di due galassie a piacere sia proporzionale
alla distanza che le separa, proprio come sostenne Hubble.
Omogeneità e Legge di Hubble. Le galassie A, B e C sono intervallate uniformemente,
in moto relativo l'una rispetto all'altra. Le velocità sono indicate dalla lunghezza
della freccia e dalla sua direzione. Il principio di omogeneità richiede che
la velocità di C, percepita da B, sia uguale alla velocità di B percepita da A.
La somma di queste due velocità fornisce la velocità di C percepita da A. In pratica,
la velocità di ogni galassia, vista da ogni altra, è proporzionale alla distanza
che le divide.
Consideriamo tre galassie A, B e C prive di moto proprio e quindi lasciate alla
deriva cosmica, guidate solo dall'espansione dell'universo. Disponiamo le tre galassie
su uno stesso piano e poniamo B al centro, con A e C a sinistra e destra alle stesse
distanze da B. Per qualsiasi velocità relativa di B rispetto ad A, per il principio
cosmologico C deve avere la stessa velocità rispetto a B. Ne segue che C, che dista
da A il doppio della distanza tra B ed A, si muove, rispetto ad A, al doppio della
velocità di B.
Anche aggiungendo altre galassie si ottiene che la velocità di recessione di ogni
galassia relativamente alle altre è proporzionale alla distanza che le separa.
OMOGENEITA' ED ISOTROPIA DELL'UNIVERSO
Omogeneità ed isotropia dell'universo. Nel cerchio il nostro punto osservativo.
A parte questi strumenti pseudo-matematici, il Principio Cosmologico
è logico anche
dal punto di vista filosofico: perché una regione dell'universo dovrebbe differire
da un'altra?
A rafforzare il Principio concorrono le osservazioni: a parte le "differenze" indotte
dalla locala Via Lattea e dal vicino Ammasso della Vergine,
infatti, l'universo
ci appare notevolmente isotropo. L'universo è isotropo perché presenta
lo stesso aspetto in tutte le direzioni, ed una prova fondamentale è rappresentata
dalla radiazione cosmica di fondo.
Visto che la nostra posizione nell'universo non ha comunque niente di speciale né
di privilegiato, non abbiamo motivo di credere che anche osservando l'universo stesso
da un'altro punto possa apparirci differente: l'universo deve quindi essere isotropo
da qualunque punto dell'universo lo si osservi. Se questo è vero, allora l'universo
è anche omogeneo.
Ovviamente isotropia ed omogeneità non valgono su piccola scala e ce ne accorgiamo
ogni sera guardando il cielo: la Via Lattea appartiene ad un gruppo galattico che
fa parte, a sua volta, dell'ammasso della Vergine quindi tutte le galassie
(e la concentrazione di materia) che vediamo nella Vergine non la incontriamo, ad
esempio, nel Toro. Isotropia ed omogeneità valgono per scale pari almeno alla distanza
tra ammassi galattici, quindi 100 milioni di anni luce circa.
IL PROBLEMA DELLA VELOCITA' DELLA LUCE
Abbiamo detto che se la galassia C ha una velocità relativa rispetto alla galassia
B pari alla velocità relativa di B rispetto ad A, allora la velocità relativa di
C rispetto ad A è il doppio. Si tratta di una somma di velocità facilmente riscontrabile
nella vita quotidiana. Se l'automobile A va più veloce della B di 20 km/h e la B
va più veloce della C di 20 km/h, allora l'automobile A va più veloce di 40 km/h
della vettura C.
Ipotizziamo che anziché 20 km/h le velocità relative siano di 200.000 km/s. Potremmo
dedurre che la velocità relativa della vettura A rispetto alla vettura C è di 400.000
km/s, il che va contro tutti i principi della fisica descritta nella Relatività
Generale
di Einstein, visto che nulla può avere velocità superiori a quella della
luce, e che la velocità della luce è di 300.000 km/s. Proprio la Relatività Speciale
evita questo problema modificando la regola della somma delle velocità.
Tornando alle nostre galassie A, B e C, la velocità di C rispetto ad A è in realtà
un po' minore della somma delle velocità di B relativamente ad A e di C relativamente
a B secondo una formula tale che, per quante velocità inferiori a quella della luce
noi sommiamo, non otterremo mai una velocità superiore a quella della luce.
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